Question

一道数学题，急急急！求过程，自己画图，谢啦

如图,半径AO⊥PO,PB切圆O于点B,AB交PO于点C,且角P=60°,OC=1
（1）求证：△PBC是等边三角形
（2）求PC的长

Answer 1

（1）证明：连接OB，
PB为圆O切线，所以∠PBO=90
∠P=60，所以∠POB=30
AO⊥PO，∠AOP=90
∠AOB=∠AOP+∠POB=120
所以∠OAB+∠OBA=60
因为OA、OB为圆半径，所以OA=OB。
∠OAB=∠OBA=30
∠PBA=60
三角形PBC有两个角为60度，因此是等边三角形
（2）由（1）中已证∠POB=∠OBA=30
所以BC=OC=1
又三角形PBC是等边三角形，所以PC=BC=1

Answer 2

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