Question

几道数学题，大家帮忙解解

1.将ABCDEFG七位学生在操场上排成一列，其中学生B与C必须相邻。请问共有多少种不同的排列方法？2.圆周上有9个点，把他们两两相连，若任意的三条线都不交于一点，那么图中顶点全在圆内的三角形共有多少个？3.在一个圆周上有十个点，以这些点为端点或顶点，可以画出多少不同的直线 三角形和四边形？必须要有过程！！！！！

Answer 1

1,、先把BC排好，C（2,1）=2，再将BC看成整体，所以一共可看作6个人全排，6！=720所以一共=2*720=1440
2、C(9,3)=84
3、由于在圆周上，所以任意三点都不共线
直线，任意两点确定一条直线，C(10,2)=45
三角形，任意三点确定一个三角形，C(10,3)=120
四边形，任意四点确定一个四边形，C(10,4)=210

Answer 2

1,、先把BC排好，C（2,1）=2，再将BC看成整体，所以一共可看作6个人全排，6！=6*5*4*3*2*1=720，所以一共=2*720=1440种方法。
2、C(9,3)=（9*8*7）/(3*2*1)=84个三角形。
3、由于在圆周上，所以任意三点都不共线。
直线，任意不同两点确定一条直线，C(10,2)=(10*9)/(2*1)=45
三角形，任意不同三点确定一个三角形，C(10,3)=(10*9*8)/(3*2*1)=120
四边形，任意不同四点确定一个四边形，C(10,4))=(10*9*8*7)/(4*3*2*1)=210

Answer 3

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