Question

一些数学题求解，内容详细一些，谢谢怎么回事啊？

1。某铁路桥长100米，一列火车从桥上通过，从上桥到离桥共用60秒，整列火车在桥上的时间为40秒，求火车的长度。

2。在△ABCZ中，∠A≤∠C≤∠B且2∠B=5∠A,求∠B的取值范围。

3。若M为正整数，求2的M+2006的次方+2的M次方的个位数字

4。以正方形ABCD的边AD为边作等边△ADE，求∠BEC的度数

5。若数A满足(A-2007)的平方+（2008-A)的平方=2009，请你用公式计算（A-2007)（2008-A)

Answer 1

1，设为x，设火车速度为V
（100+x)=60v
100=40v
x=50m
2.∠A+∠C+∠B=180°
∠C=180°-∠A-∠B
∠A=2∠B/5
∠C=180°-7∠B/5
故2∠B/5≤180°-7∠B/5≤∠B
解得75°≤∠B≤100°
3. 2^(M+2006)+2^M
=2^M*2^2006+2^M
=2^M(2^2006+1)
=2^M(4^1003+1)
由于4的奇数次方个位是4
(4^1003+1)个位是5
由于M是正整数，M≥1
故2^M至少是2，故原式为10的倍数
个位为0
4。设正方形边长为1 可计算得AE=AB=1
△ABE为等腰三角形，顶角为30°
∠ABE=(180°-30°)/2=75°
同理∠DE 荡颅非桶凿厨举赌韵顷一碌恶门赚尊欣饥软璃府