Question

已知函数f（x）=ax²+bx是定义在【a-2，2a】上的偶函数 则函数f（x）的单调增区间是

A 【0，+∞） B（-∞，0】 C【0，4/3】 D【-4/3,0】

Answer 1

定义域关于原点对称，那么a-2=-2a，∴a=2/3，定义域为[-4/3,4/3]
∴f(x)=2/3*x²+bx，而f(-x)=2/3*(-x)²+b(-x)=2/3*x²-bx
f(x)是偶函数，∴f(x)=f(-x)，即2/3*x²+bx=2/3*x²-bx
∴b=0，∴f(x)=2/3*x²，单调递增区间为[0,4/3]，选C

望采纳

Answer 2

a-2=-2a
3a=2
fx=0.67x²+bx=0.67x²+b（-x）
b=0

fx=0.67x²
在【0~4/3】上递增

Answer 3

b=0,a-2+2a=0,∴a=2/3
所以f(x)=2x²/3
所以答案是C【0，4/3】