Question

高中数学题！高分悬赏！详细思路和过程！

若三角形ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC＝5:11:13。则三角形ABC是什么三角形？请写出详细解题思路以及过程。

Answer 1

【第一步】
根据“正弦定理”sinA:sinB:sinC=a：b：c（a.b.c分别是角A.B.C所对的边）
可以推得 a：b：c=5：11：13
【第二步】
由“大角对大边（也就是在同一三角形内，大一点的角所对的边都长一点）”
得知 角C最大
【第三步】
判断它是什么三角形往往看它最大的那个角，此时用“余弦定理”
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 得到的cosC是小于0的
可知C大于90°
最后得出ABC是钝角三角形

Answer 2

you正弦定理知a:b:c＝5:11:13,zai用余弦定理就解决了

Answer 3

由正炫定理a/sina=b/sinb=c/sinc 得a:b:c=5:11:13，于是我们有a^2+b^2-c^2<0 所以为钝角三角形。。。希望可以帮到你！

Answer 4

以13为直径AB作圆，5，12是直角三角形两边AC、BC，角C为直角。当AC=5，BC=11时，点C在圆内，所以是钝角三角形。

Answer 5

钝角三角形

Answer 6

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