Question

在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点，连接DE,BF,BD (1)三角形ADE=

三角形CBF
(2)若AD垂直BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论

Answer 1

证明：
1）AD=CB，角A=角C，AE=CF，△ADE≌△CBF（SAS）
2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是菱形。理由：直角三角形ABD中，E为斜边AB中点，DE=BE，而DF平行且等于BE，所以四边形BFDE是平行四边形，又DE=BE，故：四边形BFDE是菱形。

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