Question

有三个数字能组成6个不同的三位数。这6个三位数的和是2886。所有这样的6个三位数中最小的三位数是

有三个数字能组成6个不同的三位数。这6个三位数的和是2886。所有这样的6个三位数中最小的三位数是多少？

Answer 1

三个数字的和为
2886÷222=13
1+3+9=13
所以，最小的三位数是139

追问

能详细点吗？

追答

设三个数字分别为a＜b＜c
则六个数分别为
abc，acb，bac，bca，cab，cba
六个数的和为222(a+b+c)
从而
a+b+c=2886÷222=13
要使三位数abc最小，a和b要尽可能小，所以c尽可能大
取a=1，c=9，
解得b=3，
所以，最小的三位数是139

追问

222是怎么来的？

追答

你看看，6个数百位上有2个a，两个b，两个c，
代表200（a+b+c）
十位上有2个a，两个b，两个c，
代表20（a+b+c）
个位上有2个a，两个b，两个c，
代表2（a+b+c）
加起来，和就是222（a+b+c）