Question

数学高考幂函数题目如图

答案：
但我有一些看不懂 能不能把每一步所涉及到的知识点和思路 解释一下 谢谢

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Answer 1

一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x、y=x2、y=1/x（注：y=1/x=x^(-1)）等都是幂函数

当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：

1. 如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数， 则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；2.如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。

   m^2+m+1为奇数 且 m^2+m+1>0      函数的定义域为R

（2）单调区间：

当a为整数时，a的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：

①当a为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增；

②当a为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增；

③当a为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；

④当a为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减

参考：http://baike.baidu.com/view/331644.htm?fr=aladdin