Question

一道数学题，求解答

狗和兔同时从a地跑向b地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达b地。这时兔还要跑多少步才能到达b地？

Answer 1

:狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离,则狗跑600"步"等于兔跑600x5/3步;
而狗跑2步等于兔跑3步的时间,则狗跑600步的时间兔可以跑600x3/2步.
所以,兔要到B地还要跑: 600x5/3-600x3/2=100(步).

Answer 2

题目应该为狗跑600步到达B地！
法一：1、设狗的步长为1，狗跑一步的时间也为1。
2、算式是：600×5/3－600×3/2=100（步）

法二：
兔跑600/3*5=1000步 600/2*3=900步 狗比兔快 差100步

Answer 3

(2a-b-c)(a-c)·2^n≥(a-b)(b-c)(t·2^n+1)式子是不是抄错了，
应该是(2a-b-c)(a-c)·2^n≥(a-b)(b-c)(t·2^n+2) ，不然没答案

由(2a-b-c)(a-c)·2^n≥(a-b)(b-c)(t·2^n+2) 得(2a-b-c)(a-c)/(a-b)(b-c)≥(t·2^n+2) /2^n
∵不等式(2a-b-c)(a-c)·2^n≥(a-b)(b-c)(t·2^n+1)对任意a＞b＞c及n∈N恒成立
∴(2a-b-c)(a-c)/(a-b)(b-c)的最小值应该大于等于(t·2^n+2) /2^n最大值
下面求(2a-b-c)(a-c)/(a-b)(b-c)的最小值与(t·2^n+2) /2^n最大值：

(2a-b-c)(a-c)/(a-b)(b-c)=[(a-b)+(a-c)](a-c)/(a-b)(b-c)

=(a-c)/(a-b) + (a-c)^2/(a-b)(b-c)
=[(a-b)+(b-c)]/(a-b) + [(a-b)+(b-c)]^2/(a-b)(b-c)
=1 + (b-c)/(a-b) + (a-b)/(b-c) + 2 + (b-c)/(a-b)
=3+2(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)
运用基本不等式得3+2(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)≥3+2√2
∴(2a-b-c)(a-c)/(a-b)(b-c)的最小值为3+2√2

(t·2^n+2) /2^n=t+ 2/2^n，∴(t·2^n+2) /2^n最大值为t+1
所以有3+2√2≥t+1，解得t≤2+2√2

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追问

抱歉，这跟我提出的题目不相符吧