Question

4年级数学减法有没有交换律？？？

Answer 1

最近，在教学四下第三单元《运算定律与简便计算》时，我对教材作了如下处理：把加法交换律和乘法交换律合并成一课时教学（这里主要是学习特级教师钱金铎的作法）；加法结合律和乘法结合律合并成一课时教学。在教学中同时插入运用交换律和结合律简算的题目，让学生体验学用结合。这样重组教材我的想法很简单：能降低学习的难度，体现数学思想方法的重要性，换句话说能提高学生学习的效率。 由于我上数学课经常比同年级的老师要慢，在跟同年级老师闲谈时，有老师提出在“在连减中交换减数的位置，学生说成这是根据减法交换律，可以吗？大多老师对这种说法有疑惑，但对学生的说法也没有明确作出回应。 有了以上这个问题，我发现我对教材的处理恰恰适合引导学生对这个问题进行探索。有了想法，我马上进行课堂实践。当学生在课堂上得出加法、乘法交换律后，并进行相关练习后，我让学生进行猜想：加法、乘法中有这样的现象，其他运算中有没有这样的现象？学生很聪明，利用迁移马上提出了减法、除法交换律。引导学生运用刚才学的方法进行验证，自然得出在两个数中减法、除法交换律不成立，虽然有特例如1－1=1－1，1÷1=1÷1等，但学生很快能发现其它的反例。当然在计算时碰到困难如5－3与3－5，8÷2与2÷8，但也能引导学生明确：减法、除法交换律不成立。 也许，在平时的教学中，我们曾忽略了这个环节的猜想验证，因为教材是加法交换律和结合律合并成一课教学。重组教材却让学生有了上面的探索，接下来，我补了一个问题：加法、乘法交换律在三个数时照样能运用，那么连减、连除中又会有什么现象？ 学生又动笔尝试，不一会儿，学生开始叫了：“老师，行的。”我请他们汇报：10－2－3=10－3－2 ……；20÷2÷5=20÷5÷2 …… 前面我们已经知道减法、除法交换律不成立，现在又有上面这种现象，这到底是怎么回事？请你们小组讨论。 经过交流，最终学生明白：交换被减数（被除数）与减数（除数）的位置，它们的差（商）发生了变化，因此交换律不成立；对连减、连除中交换两个减数（除数）的位置是可以的，但不能说连减、连除中有减法、除法交换律，这只是连减、连除中的一个运算性质。 我的结论是“说成减法交换律不妥。” 作进一步思考，如果学生到了初中把“5－3”改成“5+（－3）=（－3）+5”，我觉得 “5－3”与“5+（－3 ）”是有所区别的，前考是减法运算，改动后实际上是把“－3”看成了一个负数，转化成了加法运算，因此，我认为在这里说成是运用了加法交换律更妥。 以上仅代表个人观点，欢迎同仁赐教。