Question

如果方程x2+（m-1）x+m2-2=0的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是

解：方程x2+（m-1）x+m2-2=0对应的二次函数，f（x）=x2+（m-1）x+m2-2开口向上，
方程x2+（m-1）x+m2-2=0的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，只需
f（1）＜0，且f（-1）＜0
我想问一下为什么是这样的呢？一个根小于-1，一个根大于1，f(1)就会小于0，f(-1)就会大于0呢？如果求出两个实数根，再与-1或1比较可以吗？

Answer 1

楼主我想说的是，函数问题一定要数形结合，这个函数在1和-1小于零，很明显该函数与x轴交点满足题意了

追问

不是很懂。对不起，原谅我理解能力有点弱

追答

不是的，你可能刚刚接触而已，多练练，图画出来了吗

追问

唔，说到这里我想到了以前有个问题困扰着我：要如何画带有字母的二次函数呢？有没有什么又标准又方便的方法呢？

追答

带字母的函数肯定不是确定的图像，如果非要画图的话一般先定开口方向，看能不能因式分解定出零点，再看对称轴，这个考察的不是很多

追问

谢谢你，但是这一题我还是不怎么明白，能不能再细讲一下?