Question

不会写 帮下忙

Answer 1

解：25.（1）过点P作PC⊥OB,交OB的延长线于点C,如上图中的图1.

①由题设可得：PQ⊥OA,

又P是∠AOC平分线上的点，

有PQ=PC.【角平分线的性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等】

∵∠APQ的两边PA、PQ和∠BPC的两边PB、PC满足：

PA⊥PB,PQ⊥PC,

∴∠APQ=∠BPC.【定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则此二角相等】

∴直角△APQ≌直角△BPC.

∴PA=PB.

②∵BC=QA,PC=OQ=PQ,

∴OB=OC-BC=OQ-QA=PQ-QA      <1>

又

OA=OQ+QA=PQ+QA                     <2>

<1>+<2>得:

线段AO,BO,PQ的数量关系是：

AO+BO=2PQ。

 

（2）过点P作PC⊥OB,交OB于点C,如下图中的图2.

①由题设可得：PQ⊥OA,

又P是∠QOC平分线上的点，

有PQ=PC.【角平分线的性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等】

∵∠APQ的两边PA、PQ和∠BPC的两边PB、PC满足：

PA⊥PB,PQ⊥PC,

∴∠PAQ=∠PBC.【定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则此二角相等】

∴直角△PAQ≌直角△PBC.

∴PA=PB.

即结论①成立；

但关于线段AO,BO,PQ的数量关系的结论②

AO+BO=2PQ不成立，

 

关于线段AO,BO,PQ的数量关系有结论：

OB>AO+PQ.

 

 

（3）

由三角形中大边对大角、大角对大边

不难得到证明