如图,在△ABC中,AB=AC,点D E F在AC BC AC 上，且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在和三角形BDE全等，求证
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图中存在△BDE≌△CEF
证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠DEC=∠B+∠BDE
∴∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE
∵∠DEF=∠B
∴∠CEF=∠BDE
在△BDE和△CEF中
∠B=∠C
BD=CE
∠BDE=∠CEF
∴△BDE≌△CEF (ASA)
证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠DEC=∠B+∠BDE
∴∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE
∵∠DEF=∠B
∴∠CEF=∠BDE
在△BDE和△CEF中
∠B=∠C
BD=CE
∠BDE=∠CEF
∴△BDE≌△CEF (ASA)
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