Question

高中log函数数学题

这个是怎么变换的，求详细讲解

Answer 1

1.1^（n)=1.6
两边同时对其取对数，等式还是成立的
lg(1.1^(n))=lg(1.6)
根据对数的性质 lg{(a)^n}=nlg(a)
所以 nlg(1.1)=lg(1.6)

追问

根据对数的性质 lg{(a)^n}=nlg(a)
看不懂这个 求详细解答

追答

lg(a)^n表示以10为底a的n次幂的对数，设lg(a)^n=x,那么10的x次幂就等于a^n， 两边同时对其开n次根，那么10的x/n次幂就等于a 这与nlg(a)=x 得出的结论是一样的
我建议你复习一下对数函数的基本运算规律，书上没写具体推导过程，记住这个结论就行，能直接用
也可以用lg(mn)=lgm+lgn这个规律来推导 a^n 就是n个a相乘 ，可化简为n个lga 相加，即得出结论

追问

这6个公式够吗？

追答

嗯，记住这几个基本公式，要学会运用

Answer 2

取对数，底数是1.1
log1.1(1.1^n)=log1.1(1.6)
nlog1.1(1.1)=log1.1(1.6)
n=log1.1(1.6)

追问

看不懂- -

Answer 3

1.1^（n)=1.6
两边同时对其取对数，等式还是成立的
lg(1.1^(n))=lg(1.6)
根据对数的性质
nlg(1.1)=lg(1.6)