Question

用mathematica软件， 求解三角函数方程组。

形如：Solve[{Cos (x y) == 1, Sin (x y) == 0}, {x, y}]。为什么mathematica软件计算无解。（其实解为xy=Pi/2）

Answer 1

(1)因为你根本不会用mathematica软件，当然求不出解了。你的代码就写错了，函数调用的时候是写方括号，不是小括号。
(2)
其次，当你要求求解一个方程的时候，你应该指定未知数，比如你解一个含有x的方程，那么最终的结果不应该含有x。你既然指定了x,y是未知数，那么最终的解的结果应该是x,y是不含有x和y。你给的解xy=Pi/2，先不说解是错误的，就从数学上来说，这也是不对的，解含有x,y的方程，给出的解应该是单独的解，xy=Pi/2是一条曲线，不是一个单独的解。能够给出解是一条曲线的，那个叫微分方程，微分方程它的自变量是函数。
(3)
用mathematica的时候，应该和以前学过的数学知识结合起来。你求解的是一个方程组，那么以前老师讲过，方程组可能会误解。如果问题本身无解，软件没有义务告诉你为何无解。方程组还有一种情况，叫做同解方程，就是说有的方程是多余的，比如你的这个例子就是，如果发现同解方程，应该去掉。
正确的解法
Solve[{Cos [x y] == 1, Sin [x y] == 0}, x]
解出
{{x -> 0}} 这个解告诉你y是一个自由变量。
(4)
mathematica帮助你计算，但是不能够代替你的思考。