Question

解下列方程：（1）3x 2 -x-2=0（用配方法）；（2） ( 1 x-1 ) 2 - 1 x-1 -2=0

解下列方程：（1）3x 2 -x-2=0（用配方法）；（2） ( 1 x-1 ) 2 - 1 x-1 -2=0 ．

Answer 1

（1）∵3x 2 -x-2=0， ∴x 2 - 1 3 x- 2 3 =0， ∴x 2 - 1 3 x= 2 3 ， ∴x 2 - 1 3 x+ 1 36 = 2 3 + 1 36 ， ∴（x- 1 6 ） 2 = 25 36 ， ∴x- 1 6 =± 5 6 ， 解得： x 1 =1， x 2 =- 2 3 ； （2）设 1 x-1 =y，则原方程为：y 2 -y-2=0， ∴（y-2）（y+1）=0， ∴y-2=0或y+1=0， ∴y=2或y=-1， ∴ 1 x-1 =2或 1 x-1 =-1， 解得： x 1 =0， x 2 = 3 2 ．