Question

如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax 2 +c（a＜0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A．B．C,求ac的值

如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax 2 +c（a＜0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A．B．C,求ac的值．

Answer 1

ac=﹣2．

试题分析:设正方形的对角线OA长为2m,根据正方形的性质则可得出B、C坐标,代入二次函数y=ax 2 +c中,即可求出a和c,从而求积． 试题解析:设正方形的对角线OA长为2m, 则B（﹣m,m）,C（m,m）,A（0,2m）; 把A,C的坐标代入解析式可得: c=2m①,am 2 +c=m②, ①代入②得:m 2 a+2m=m,解得:a=﹣ , 则ac=﹣ ?2m=﹣2． 考点:二次函数综合题．