Question

（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，在△ ABC 中， AD 是边 BC 上的中线

（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，在△ ABC 中， AD 是边 BC 上的中线，点 E 在线段 BD 上，且 BE = ED ，过点 B 作 BF ∥ AC ，交线段 AE 的延长线于点 F ． 小题1:（1）求证： AC =3 BF ；小题2:（2）如果 ，求证： ．





Answer 1

小题1:（1）∵ BF ∥ AC ，∴ ．………………………………………（2分） ∵ BD = CD ， BE = DE ，∴ CE =3 BE ．………………………………………（2分） ∴ AC =3 BF ． 小题2:（2）∵ ，∴ ．…………………………………（1分） 又∵ CE =3 ED ，∴ ．……………………………………（1分） ∴ ．……………………………………………………………（1分） ∵∠ AED =∠ CEA ，∴△ AED ∽△ CEA ．…………………………………（1分） ∴ ．……………………………………………………………（1分） ∵ ED = BE ，∴ ．………………………………………………（1分） ∴ ．

略