Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtA 可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtA 可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段 的长为_________________．

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Answer 1

如图，作B′E⊥AC交CA的延长线于E． ∵∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，∴∠ABC=30°，AC=3， ∵Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的， ∴AB=AB′=6，∠B′AC′=60°，∴∠EAB′=180°-∠B′AC′-∠BAC=60°． ∵B′E⊥EC，∴∠AB′E=30°，∴AE=3， ∴根据勾股定理得出：B′E= =3 ，∴EC=AE+AC=6， ∴B′C= = .