Question

若点O为直线AB上一点，OC为射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.（1）若∠BOC=50°，求∠EOF的度数；（2）若

若点O为直线AB上一点，OC为射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.（1）若∠BOC=50°，求∠EOF的度数；（2）若∠BOC是任意角 （ ，（1）中的结论是否还成立，请说明理由，由此发现什么规律？





Answer 1

（1）90°；（2）成立

试题分析：（1）由∠BOC=50 根据平角的定义可得 ，再结合OE平分∠AOC，OF平分∠BOC即可求得结果； （2）由∠BOC= 根据平角的定义可得 ，再结合OE平分∠AOC，OF平分∠BOC即可求得结果. （1）∵∠BOC=50 ∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC ； (2) ∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC ， = = . 点评：解答本题的关键是熟练掌握角平分线的性质，同时熟记邻补角的平分线互相垂直.