Question

（本小题满分14分）已知函数 在点 处有极小值-1,（1）求 的值 （2）求出 的单调区间.（3）求 处

（本小题满分14分）已知函数 在点 处有极小值-1,（1）求 的值 （2）求出 的单调区间.（3）求 处的切线方程.

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Answer 1

（1） ， ；（2） 为函数 单调递增区间 ， 为函数 单调递减区间 ；（3）  .

第一问利用函数在x=1处有极小值-1，可知其导数为零，同时函数值为-1，联立方程组得到a,b的值。 第二问中，结合第一问的结论，递进关系，再确定导数，利用导数的正负，来判定函数的单调性。 解：(1)由已知得:              （2分） （4分）  (2)                     （6分） 即 为函数 单调递增区间 （8分） 即 为函数 单调递减区间         （10分） (3)   ，即过点         （12分） ，                     （13分） 所以得：切线方程为：        （14分）