已知命题p：|x|＜1，命题q：x 2 +x-6＜0，则q是p成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条
已知命题p：|x|＜1，命题q：x2+x-6＜0，则q是p成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件...
已知命题p：|x|＜1，命题q：x 2 +x-6＜0，则q是p成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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| 对于p，|x|＜1即-1＜x＜1； 对于q，x 2 +x-6＜0即-3＜x＜2． 接下来看充分性： 当q成立时，x∈（-3，2），不一定有-1＜x＜1， 比如x=-2，满足q但不满足p，充分性不成立 再看必要性： 当p成立时，x∈（-1，1），而（-1，1）?（-3，2）， 所以有x∈（-2，3），即-3＜x＜2，q成立，因此必要性成立 综上所述，q是p成立的必要不充分条件 故选B |
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