Question

一个圆柱形木料，如果截成两个小圆柱体，它的表面积增加6.28平方厘米，如果沿着直径截成两个半圆柱体，它

一个圆柱形木料，如果截成两个小圆柱体，它的表面积增加6.28平方厘米，如果沿着直径截成两个半圆柱体，它的表面积将增加20平方厘米，求原来圆柱形木料的表面积．

Answer 1

圆柱的底面积是：6.28÷2=3.14（平方厘米）
3.14÷3.14=1，即半径的平方是1，1×1=1，所以半径r=1厘米
圆柱的高是：20÷2÷（1×2）=10÷2=5（厘米）
3.14×（1×2）×5+3.14×2，
=31.4+6.28，
=37.68（平方厘米）
答：原来圆柱形木料的表面积是37.68平方厘米．

Answer 2

1. 截成2个小圆柱，则表面积增加了2个底面的面积，即6.28=2X3.14X(底面半径)^2
那么可知：底面半径=（6.28/2/3.14）^(1/2)=1 厘米
底面直径=1X2=2 厘米

2. 沿直径截成2个小半圆柱，则表面积增加了两个中截面的面积，即20=2X底面直径X圆柱高
由上面又知：底面直径=1X2=2 厘米
那么可知：圆柱高=20/2/2=5 厘米

那么，原来圆柱形木料的表面积=侧面积+2X底面积=底面直径X3.14X圆柱高+6.28
=2X3.14X5+6.28
=31.4+6.28
=37.68 平方厘米