（2014?平原县二模）如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到
（2014?平原县二模）如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为多少...
（2014?平原县二模）如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为多少？
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∵在直角三角形ADB中，∠D=30°，
∴
=tan30°
∴BD=
=
AB
∵在直角三角形ABC中，∠ACB=60°，
∴BC=
=
AB
∵CD=20米，
∴CD=BD-BC=
AB-
AB=20
解得：AB=10
米．
故物体AB的高度为10
米．
∴
| AB |
| BD |
∴BD=
| AB |
| tan30° |
| 3 |
∵在直角三角形ABC中，∠ACB=60°，
∴BC=
| AB |
| tan60° |
| ||
| 3 |
∵CD=20米，
∴CD=BD-BC=
| 3 |
| ||
| 3 |
解得：AB=10
| 3 |
故物体AB的高度为10
| 3 |
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