Question

如图，在平行四边形ABCD中，AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则梯形AECD中位线的长等于______cm

如图，在平行四边形ABCD中，AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则梯形AECD中位线的长等于______cm．

Answer 1

∵AE平分∠BAD，
∴∠EAB=∠EAD，
∵平行四边形ADCB，
∴AD=BC=5，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE=3，
∴EC=BC-BE=2，
∴梯形AECD中位线的长等于

1

2

（CE+AD）=

7

2

．
故答案为：

7

2

．