Question

三堆苹果共48个．先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果并入第二堆；再从第二堆中拿出与第三堆个数相等

三堆苹果共48个．先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果并入第二堆；再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果并入第三堆；最后又从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的苹果并入第一堆．这时，三堆苹果数恰好相等．原来第一、二、三堆苹果依次有______、______、______个．

Answer 1

逆推法

∵最后三堆每堆有：48/3=16个

∴之前第一堆有16/2=8个，第三堆有16+8=24个

第二堆拿到第三堆的个数：24/2=12个

这时第一堆有8个，第三堆有12个，所以第二堆有48-8-12=28个

所以最开始第一堆拿出16个到第二堆

第一堆原来有：8+16=24个

第二堆原来有：28/2=14个

第三堆原来有：48-12-14=22个

扩展资料：

设三堆个数分别为a b c

第一次移动结果：a-b 2b c

第二次移动结果：a-b 2b-c 2c

第三次移动结果：2(a-b) 2b-c 2c-(a-b)

相等2(a-b)=2b-c=2c-(a-b)，且a+b+c=48，算出结果a=22,b=14,c=12

所以，三堆分别有22个，14个，12个

参考资料来源：百度百科-逆推法

Answer 2

由题意知，最后每堆苹果都是48÷3=16（个），由此向前逆推如下表：

	第一堆	第二堆	第三堆
初始状态	8+14=22	28÷2=14	12
第一次变化后	8	16+12=28	24÷2=12
第二次变化后	16÷2=8	16	16+8=24
第三次变化后	16	16	16

答：原来第一、二、三堆依次有22、14、12个苹果．

Answer 3

采用倒推法：
结果 16 16 16
第三次时 16/2=8 16 16+8=24
第二次时 8 16+12=28 24/2=12
最开始 8+14=22 28/2=14 12
所以原来第一堆苹果有22个