Question

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=7，AC=7，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置．（1）若平移距

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=7，AC=7，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置．（1）若平移距离为3，求△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积；（2）若平移距离为x（x＜7），且△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积y，请写出y与x的关系式？

Answer 1

（1）∵△A′B′C′由△ABC平移而得到，
∴AC∥A′C′，∴∠ACB=∠A′C′B′=90°，
∵∠ABC=45°，
∴阴影部分三角形为等腰三角形．
∵BC′=CB-CC′=7-3=4，
∴阴影部分的面积S=

1

2

×42＝8．（6分）

（2）同理，y＝

1

2

(7?x)2．（10分）