已知cosα＝17，cos(α?β)＝1314，且0＜β＜α＜π2．①求tan2α的值； ②求cosβ的值； ③求β的大小
已知cosα＝17，cos(α?β)＝1314，且0＜β＜α＜π2．①求tan2α的值；②求cosβ的值；③求β的大小．...
已知cosα＝17，cos(α?β)＝1314，且0＜β＜α＜π2．①求tan2α的值； ②求cosβ的值； ③求β的大小．
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①由cosα=
，0＜α＜
可得sinα＝
∴tanα=
=4
，∴tan2α＝
=-
②由0＜α＜β＜
，得0＜α?β＜
又∵cos(α?β)＝
，∴sin(α?β)＝
＝
＝
| 1 |
| 7 |
| π |
| 2 |
4
| ||
| 7 |
∴tanα=
| sinα |
| cosα |
| 3 |
| 2tanα |
| 1?tan2α |
8
| ||
| 47 |
②由0＜α＜β＜
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
又∵cos(α?β)＝
| 13 |
| 14 |
| 1?cos2(α?β) |
1?(
|
3
|
