Question

x=9是方程．______（判断对错

x=9是方程．______（判断对错）

Answer 1

这道题这样算，
算式x=9.4-5.7=3.7，
就是这个数。

Answer 2

（本题满分14分）
解：（Ⅰ）设等差数列{a_n}的公差为d，等比数列{b_n}的公比为q（q＞0）．
由题意，得

2(1+d)＝2+2q (2q)2＝(1+d)(3+2d)

，解得d=q=3．    …（3分）
∴a_n=3n-2，bn＝2?3n?1．              …（7分）
（Ⅱ）cn＝3?bn?2＝2?3n?2．      …（9分）
∴S_n=c₁+c₂+…+c_n=2（3¹+3²+…+3ⁿ）-2n=3ⁿ⁺¹-2n-3．…（11分）
∴

S2n+4n

Sn+2n

＝

32n+1?3

3n+1?3

＝3n+1．                 …（12分）
∴3ⁿ+1＞3n-2+t恒成立，即t＜（3ⁿ-3n+3）_min．
令f（n）=3ⁿ-3n+3，则f（n+1）-f（n）=2?3ⁿ-3＞0，
所以f（n）单调递增．
故t＜f（1）=3，
即常数t的取值范围是（-∞，3）． …（14分）