Question

已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地（已知万有引力常量为G）（　　）A．地球“同步卫星”离地

已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地（已知万有引力常量为G）（　　）A．地球“同步卫星”离地面的高度hB．地球绕太阳运动的周期T1及地球到太阳中心的距离R1C．地球表面的重力加速g和地球绕太阳运动的周期TD．月球绕地球运动的周期T2及月球中心到地球中心的距离R2

Answer 1

A、因为地球的半径未知，故无法得知同步卫星的轨道半径，所以根据万有引力提供向心力无法求出地球的质量．故A错误．
B、根据地球绕太阳做匀速圆周运动的周期T₁及地球到太阳中心的距离R₁，只能求出太阳的质量．故B错误．
C、地球表面的重力加速g和地球绕太阳运动的周期T，根据万有引力等于重力，无法求出地球的质量，还需要知道地球的半径．故C错误．
D、对于月球：根据根据万有引力提供向心力G

Mm

R 2 2

=m

4π2

T 2 2

R2，得：地球质量M=

4π2 R 3 2

G T 2 2

，故D正确．
故选D