Question

已知a,b,c分别是Rt△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,∠C=90°

1)用关于ab的代数式表示sinA,cosA,tanA，你发现了什么？由此你可以得到什么结论？
2)用关于ab的代数式表示∠A的正弦，∠B的余弦，你发现了什么？由此你可以得到什么结论？

Answer 1

答：
因为：RT△ABC中，∠C=90°
所以：∠A+∠B=90°
根据勾股定理有：乱咐此c²=a²+b²
所以：c=√(a²+b²)
1）
sinA=a/c=a/√(a²+b²)
cosA=b/c=b/√(a²+b²)
tanA=a/b
正弦是对边与斜哗迅边的比值
余弦是临边与斜边的比值
正切是对边与临边的比值
2）
sinA=a/√(a²+b²)
cosB=a/√(a²+b²)
发现：sinA=cosB
结论：直角三角形中，一个锐角的正弦等于简液另外一个锐角的余弦

追问

你确定第一小题的结论是这个？

追答

这些都可以作为结论。
要写的话还有其它....

但是从题目的本意来看，用a、b表示三角形函数
可以直接说这些就是结论

当然，你说tanA=sinA/cosA之类的也没有错误

Answer 2

sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b 可以得到御滚sinA=cosA*tanA
∠A的正弦a/c，∠B的余笑碰弦a/c 可以得到sinA=cos（90°-∠A）碰拆谈=cos∠B