在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积？
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设AB、CD的中点分别为M、N，由对称性，外接球的球心在线段MN的中点P。
由勾股定理，DM=CM=AN=BN=√(5^2-3^2)=4 ，
所以 MN=√(4^2-3^2)=√7 ，则 MP=√7/2 ，
所以 外接球的半径 R=PA=√(3^2+7/4)=√43/2 ，
则表面积=4πR^2=43π (平方单位).
由勾股定理，DM=CM=AN=BN=√(5^2-3^2)=4 ，
所以 MN=√(4^2-3^2)=√7 ，则 MP=√7/2 ，
所以 外接球的半径 R=PA=√(3^2+7/4)=√43/2 ，
则表面积=4πR^2=43π (平方单位).
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