Question

将n 2 个正整数1，2，3，…，n 2 填入n×n方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正

将n 2 个正整数1，2，3，…，n 2 填入n×n方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线上数的和，如右图就是一个3阶幻方，可知f（3）=15．已知将等差数列：3，4，5，…前16项填入4×4方格中，可得到一个4阶幻方，则其对角线上数的和f（4）等于（　　） 8 3 4 1 5 9 6 7 2 A．36 B．42 C．34 D．44

Answer 1

根据题意可知，幻方对角线上的数成等差数列，根据等差数列的性质可知对角上的两个数相加正好等于1+n 2 ， 根据等差数列的求和公式数列的和S= n( n 2 +1) 2 f（4）= 4×(16+1) 2 =34 故选C