Question

如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，已知cos∠ADE= 3 5 ，AB=4，则AC=______

如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，已知cos∠ADE= 3 5 ，AB=4，则AC=______．

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ADC=90°，CD=AB=4， ∵DE⊥AC， ∴∠DEC=90°， ∴∠DCE+∠CDE=90°，∠ADE+∠CDE=90°， ∴∠ADE=∠DCE， ∴cos∠DCA=cos∠ADE= 3 5 = CD AC ， ∵CD=4， ∴AC= 20 3 ， 故答案为： 20 3 ．