设函数f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）求导数f′（x）； 并证明f（x）有两个不同的极值点x 1 ，x 2
设函数f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）求导数f′（x）；并证明f（x）有两个不同的极值点x1，x2．...
设函数f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）求导数f′（x）； 并证明f（x）有两个不同的极值点x 1 ，x 2 ．
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简单分析一下，详情如图所示
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| f′（x）=（x-1）（x-a）+x（x-a）+x（x-1）=3x 2 -2（a+1）x+a， ∵△=4（a+1） 2 -12a=4a 2 -4a+4=4 (a-
∴f′（x）=0必有两个不同实根x 1 ，x 2 ，（不妨设x 1 ＜x 2 ） 又∵f′（x）=的图象开口向上， ∴-∞＜x＜x 1 ，或x 2 ＜x＜+∞时，f′（x）＞0， x 1 ＜x＜x 2 时，f′（x）＜0， ∴f（x）有两个不同的极值点x 1 ，x 2 |
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