已知：如图，AB⊥AC，垂足为点A，AB=3，AC=4，BD=12，CD=13．（1）求BC的长；（2）证明：BC⊥BD
已知：如图，AB⊥AC，垂足为点A，AB=3，AC=4，BD=12，CD=13．（1）求BC的长；（2）证明：BC⊥BD．...
已知：如图，AB⊥AC，垂足为点A，AB=3，AC=4，BD=12，CD=13．（1）求BC的长；（2）证明：BC⊥BD．
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| （1）∵AB⊥AC， ∴∠A=90°…（2分） 在Rt△ABC中，根据勾股定理得：BC=
（2）在△BCD中，BC 2 +BD 2 =5 2 +12 2 =169，CD 2 =13 2 =169 ∴BC 2 +BD 2 =CD 2 …（2分） 根据勾股定理得：∠CBD=90°， 即：BC⊥BD…（2分） |
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