三个正数a，b，c满足a≤b+c≤2a，b≤a+c≤2b，则ba的取值范围是______

三个正数a，b，c满足a≤b+c≤2a，b≤a+c≤2b，则ba的取值范围是______．... 三个正数a，b，c满足a≤b+c≤2a，b≤a+c≤2b，则ba的取值范围是______． 展开
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2个回答
#热议# 海关有哪些禁运商品？查到后怎么办？
345349531
2014-08-15 · TA获得超过126个赞
知道答主
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∵三个正数a，b，c，满足b＜a+c≤2b，a＜b+c≤2a，
∴1≤
b
a
+
c
a
≤2，
b
a
≤1+
c
a
≤
2b
a
，
即?
2b
a
≤?1?
c
a
≤?
b
a
，
不等式的两边同时相加得1-
2b
a
≤
b
a
?1≤2?
b
a
，
则等价为
1?
2b
a
≤
b
a
?1
b
a
?1≤2?
b
a
，
即
b
a
≥
2
3
b
a
≤
3
2
，
即
2
3
≤
b
a
≤
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bp309905256
2015-10-14 · TA获得超过6143个赞
知道大有可为答主
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∵三个正数a，b，c，由b＜a+c≤2b可得1≤b/a + c/a ≤2 .......................①
由b≤a+c≤2b可得b/a≤1+ c/a ≤2b/a即-2b/a≤-1- c/a≤-b/a .......................②
由①+②得1- 2b/a≤b/a -1 ≤2- b/a ............................③
解③可得2/3≤ b/a ≤3/2
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