如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE．则∠EDC的度数为______
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE．则∠EDC的度数为______．...
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE．则∠EDC的度数为______．
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∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=45°，
又∵∠BAD=30°，
∴∠DAE=90°-30°=60°，
而AD=AE，∴△ADE为等边三角形，则∠ADE=60°，
又∵∠EDC+∠ADE=∠B+∠BAD（外角定理），
即∠EDC=45°+30°-60°=15°．
故答案为：15°．
∴∠B=45°，
又∵∠BAD=30°，
∴∠DAE=90°-30°=60°，
而AD=AE，∴△ADE为等边三角形，则∠ADE=60°，
又∵∠EDC+∠ADE=∠B+∠BAD（外角定理），
即∠EDC=45°+30°-60°=15°．
故答案为：15°．
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