Question

边长为L=0.1m的正方形金属线框abcd，质量m=0.1㎏、总电阻R=0.02Ω，从高为h=0.2m处自由下落（金属线框abc

边长为L=0.1m的正方形金属线框abcd，质量m=0.1㎏、总电阻R=0.02Ω，从高为h=0.2m处自由下落（金属线框abcd始终在竖直平面上且ab水平）线框下有一水平的有界的匀强磁场，竖直宽度L=0.1m．磁感应强度B=1.0T，方向如图所示．试求：（1）线框穿过磁场过程中产生的热；（2）全程通过a点截面的电量；（3）在如图坐标中画出线框从开始下落到dc边穿出磁场的速度与时间的图象．

Answer 1

（1）因为线框ab进入磁场时有：V 1 = 2gh =2m/s            产生的电动势为：E=BLV 1 =0.2V 安培力为：F=BLI=BL ? E R =1N，线框的重力G=mg=1N 则线框在磁场中F=G，作匀速运动，线框穿过磁场过程中产生的热量为： Q=mg?2L=0.1×10×2×0.1J=0.2J         （2）因为ab与dc切割磁感线产生的电动势和电流是：   E=BLV 1  I= E R 所以通过a点的电量 Q=It= E R ? 2L V 1 = 2B L 2 R = 2×1×0.01 0.02 C=1C          （3）线框下落的时间：t 1 = 2h g =0.2s                                在磁场内匀速运动的时间 t 2 = 2L V 1 =0.1s                                     可作得图象： 答： （1）线框穿过磁场过程中产生的热量是0.2J； （2）全程通过a点截面的电量是1C； （3）在如图坐标中画出线框从开始下落到dc边穿出磁场的速度与时间的图象如图所示．