Question

一根长为1米的细木棒，按其上任意两点折断，折断后的三小段能构成三角形的三边的概率是（　　）A．14B．1

一根长为1米的细木棒，按其上任意两点折断，折断后的三小段能构成三角形的三边的概率是（　　）A．14B．12C．34D．18

Answer 1

解：设截得的三段长分别是x，y，10-x-y则
（x，y）为平面中的点，所有的结果构成区域
Ω={（x，y）|

0＜x＜10 0＜y＜10 0＜x+y＜10

}表示的区域为直角三角形，
其面积为

1

2

×10×10＝50
设“折断后的三小段能构成三角形的三边”为事件A，则A构成的区域为A＝{(x，y)|

0＜x＜5 0＜y＜5 5＜x+y10

；
表示的区域是直角三角形，其面积为

1

2

×5×5＝

25

2

根据几何概型的概率公式得P(A)＝

50 2

50

＝

1

2

故选B