Question

（理科）由不全相等的正数xi（i=1，2，…，n）形成n个数：x1+1x2，x2+1x3，…，xn?1+1xn，xn+1x1，关于这

（理科）由不全相等的正数xi（i=1，2，…，n）形成n个数：x1+1x2，x2+1x3，…，xn?1+1xn，xn+1x1，关于这n个数，下列说法正确的是（　　）A．这n个数都不大于2B．这n个数都不小于2C．至多有n-1个数不小于2D．至多有n-1个数不大于2

Answer 1

由题意，n个数的和为x1+

1

x2

+x2+

1

x3

+…+xn?1+

1

xn

+ xn+

1

x1

≥2n
由于正数x_i（i=1，2，…，n） 不全相等，故A错；
取x_i=i（i=1，2，…，n），故B错；
取x_i=i+1（i=1，2，…，n），故C错；
取x1＝

1

2

，xi＝1(i＝2，…，n)，D成立
故选D．