Question

如图，AB是一质量为m的均质细直杆，A端靠在光滑的竖直墙壁上，B端置于水平地面上，杆身与竖直方向夹角为

如图，AB是一质量为m的均质细直杆，A端靠在光滑的竖直墙壁上，B端置于水平地面上，杆身与竖直方向夹角为θ，杆在图示位置处于静止状态．则（　　）A．θ增大，杆可能滑动B．θ减小，杆可能滑动C．设θ变化为θ0时杆开始滑动，则杆与地面的动摩擦因数μ=12tanθ0D．设θ变化为θ0时杆开始滑动，则杆与地面的动摩擦因数μ=12cotθ0

Answer 1

AB、假设杆处于静止，B为支点，则由杠杆的平衡条件可得：
mg

L

2

sinθ=FLcosθ
则F=

mg

2

tanθ；
因摩擦力与弹力相等，故摩擦力大小为

1

2

mgsinθ，当θ增大时摩擦力增大，当摩擦力增大到最大静摩擦力时杆开始滑动，故θ增大，杆可能滑动，故A正确B错误；
CD、以杆刚要开始滑动前为研究对象受力分析，根据平衡条件知N=mgcosθ₀，
由前面分析知此时摩擦力为

1

2

mgsinθ₀，
由f=μN得：μ=

1

2

tanθ₀．
故选：AC．