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利用均值不等式
f(x)=16x/(x^2+8) （x＞0）
=16/(x+8/x)......分子分母同除x
分母x+8/x≥2√8=4√2（x>0,均值不等式）
∴整个分式≤16/4√2=2√2
f(x)最大值=2√2
f(x)=16x/(x^2+8) （x＞0）
=16/(x+8/x)......分子分母同除x
分母x+8/x≥2√8=4√2（x>0,均值不等式）
∴整个分式≤16/4√2=2√2
f(x)最大值=2√2
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f(x)=16x/(x2+8)
=16/(x+ 8/x)≤16/（4√2）=2√2 （均值不等式）
f(x)的最大值=2√2
b^2-3b+21/4=(b- 3/2)²+3≥3
而 f(a)≤2√2
∴f（a）＜b^2-3b+21/4 恒成立
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