Question

函数f（x）=sinx的图像与g（x）=cos（x-π/6）的图像关于直线x=（）对称？

Answer 1

解：
设对称轴为x=m
则 y=sinx关于x=m对称的解析式为y=sin(2m-x)=cos(x-π/6)
sin(2m-x)=cos(x-π/6)
sin(2m-x)=sin(2π/3-x)
所以 2m=2π/3+2kπ
m=π/3+kπ

即对称轴为 x=π/3+kπ ，k∈Z

Answer 2

两函数图像关于直线对称，则对应函数值相等即sinx=cos(x-兀/6)=(1/2)根号3cosx+1/2sinx
(1/2)根号3cosx-1/2sinx=0
cos(x+兀/6)=0
x+兀/6=兀/2+k兀

x=兀/3+k兀,k€z

Answer 3

sinx=cos(x-P/6)=cosx*V3/2+sinx*1/2 1/2sinx-V3/2cosx=0 sin(x-P/3)=0
x-P/3=kP x=kP+P/3 (k∈Z)
关于直线 x=kP+P/3 (k∈Z)对称

Answer 4

x = pi/3

Answer 5

x=π/6+2kπ（k属于整数）