Question

如图,△ABC的三条边与△A'B'C'的三条边满足A'B'∥AB，B'C'∥BC，A'C'||AC,且OB=3OB'。△ABC的面积与△

A'B'C'的面积之间有什么关系？

Answer 1

∵A‘B’∥AB，
∴ΔOA‘B’∽ΔOAB，
∴A‘B’/AB=OB‘/OB=1/3，
同理：A’C‘/AC=B'C’/BC=A‘B’/AB=1/3，
∴ΔA‘B’C∽ΔABC，且相似比为1：3，
∴SΔA’B‘C’/SΔABC=(1/3)^2=1/9，
即SΔABC=9SΔA‘B’C‘。