Question

请问这道高数题按照纸上写的方法解出的结果为什么不对啊 请解释原因

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Answer 1

运用泰勒展开或者麦克劳林公式时要考虑后面的能否省去。当x是趋近于0时，后面的项数都是前面的无穷小量可以省去；而这题的分母中x是趋近于无穷大的，也就是说你这么做是把后面的项数省了，到后面的都比前面的次数高，即你把大的数省了自然出错。

Answer 2

第一步不对，分母不能那么替换的

追问

不是有这个公式嘛

追答

这个公式应该是用在x→0时，左右两边为等价无穷小。这道题是无穷大，而且根号后面也没有-1。总之只有等价无穷小可以替换，无穷大的话就想其他办法吧。