Question

光线从点M（-2，3）射到x轴上一点后被x轴反射，反射光线所在的直线l 1 与直线l 2 ：3x-2y+13=0平行，求l

光线从点M（-2，3）射到x轴上一点后被x轴反射，反射光线所在的直线l 1 与直线l 2 ：3x-2y+13=0平行，求l 1 和l 2 的距离．

Answer 1

由题意可得M（-2，3）关于x轴对称的点M′（-2，-3）（2分） ∵反射光线l 1 与已知直线l 2 平行 ∴k 1 =k 2 = 3 2 （4分） ∴直线l 1 的方程为y+3= 3 2 (x+2) 即3x-2y=0（6分） 由两平行线间的距离公式，可得d= |13-0| 3 2 + 2 2 = 13 （9分） ∴所求的直线l 1 与，l 2 的距离为 13 （10分）