Question

（2011?武汉）在如图所示的电器中，电源电压保持不变，R1、R2均为定值电阻．当①、②都是电流表时，闭合

（2011?武汉）在如图所示的电器中，电源电压保持不变，R1、R2均为定值电阻．当①、②都是电流表时，闭合开关S1，断开开关S2，①表的示数与②表的示数之比为m；当①、②都是电压表时，闭合开关S1和S2，①表的示数与②表的示数之比为n．下列关于m、n的关系正确的是（　　）A．mn=n-2mB．mn=n-1C．mn=n+1D．因R1、R2未知，故m、n的关系无法确定

Answer 1

当两表均为电流表且闭合开关S₁，断开开关S₂时，两电阻为并联关系，表1测流过R₂的电流，表₂测干路电流；
由欧姆定律可得：I₁=

U

R2

，I₂=

U

R1

+

U

R2

，故

I1

I2

=

U R2

U(R1+R2) R1R2

=

R1

R1+R2

=m；
当两表均为电压表，且两开关均闭合时，两电阻串联，通过两电阻的电流相等，则由欧姆定律可得：U₁=I（R₁+R₂），U₂=IR₂；
则

U1

U2

=

R1+R2

R2

=

R1

R2

+1=n；
mn=

R1

R1+R2

?

R1+R2

R2

=

R1

R2

=n-1．
故选B．