Question

（1）解分式方程：xx?1+2x=1；（2）解分式方程：3x?3=2-x3?x；（3）先化简，再求值：（1-1x?1）÷x2?4x+4

（1）解分式方程：xx?1+2x=1；（2）解分式方程：3x?3=2-x3?x；（3）先化简，再求值：（1-1x?1）÷x2?4x+4x2?1，然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

Answer 1

（1）两边同时乘以x（x-1），得x²+2（x-1）=x（x-1），
化简，得2x-2=-x，
解得x=

2

3

；
检验：当x=

2

3

时，x（x-1）≠0，故x=

2

3

是原分式方程的解．
（2）两边同时乘以x-3，得3=2（x-3）+x，
去括号，得3=2x-6+x，
解得，x=3；
检验：当x=3时，x-3=0，故原分式方程无解．
（3）原式=（

x?1

x?1

-

1

x?1

）?

(x?1)(x+1)

(x?2)2

=

x?2

x?1

?

(x?1)(x+1)

(x?2)2

=

x+1

x?2

； 
当x=-2时，原式=

1

4

（或当x=0时，原式=?

1

2

）．