Question

方程x2-3x+6=0与方程x2-2x-3=0的所有实数根的和是______

方程x2-3x+6=0与方程x2-2x-3=0的所有实数根的和是______．

Answer 1

设方程x²-3x+6=0的两根是x₁、x₂，方程x²-2x-3=0的两根是x₃、x₄，
在方程x²-3x+6=0中，△=b²-4ac=9-24=-15＜0，
∴次方程没有实数根，
同理在方程x²-2x-3=0中，△=b²-4ac=4+12=16＞0，
∴此方程有实数根，
又∵x₃+x₄=-

b

a

=-

?2

1

=2，
∴两个方程的实数根的和是2．
故答案是：2．